Svetelektro.com

Svetelektro.com

Meno:
Heslo:

Pokročilé programovanie mikropočítačov v jazyku C. - Diel č.3

Kategória: Mikroprocesory | 23.01.2016 | Autor: 24mato 

Filtrujeme meraný signál
Ahojte programátori.  Pripravil som si článok o filtrovaní signálov. Nechcem sa na úvod moc vykecávať o filtrovaní preto hneď skočíme priamo do deja. 
Čo sa stane  alebo čo budem vidieť na osciloskope, keď pustím PWM (obdĺžnikový) signál do obvodu na obr.1a resp. obr.1b?
Odpoveď som si pozrel priamo na osciloskope. PWMmkou som si generoval signál s frekvenciou 50Hz. R1=R2=50 Ω. C1 = 133nF.

schema zapojenia

pic_37_2
Obr.2 Výsledok pre zapojenie bez kondenzátora (podľa obr.1a)

pic_37_1
Obr.3 Výsledok pre zapojenie s kondenzátorom (podľa obr.1b)

Teda v krátkosti:
Kondenzátor v obvode funguje ako filter pre vyššie frekvencie. Reaktancia kondenzátora klesá so zvyšujúcou frekvenciou. Zjednodušene môžeme povedať, že kondenzátor sa javí pre vyššie frekvencie  ako skrat. Vyhladzuje ostré hrany obdĺžnikového signálu . Prečo? Ak už niekto počul o Fourierovi, príde mu na um, že obdĺžnikový signál sa dá vyskladať pomocou nepárnych harmonických sinusového signálu. Teda obdĺžnikový signál je vlastne zhluk sínusoviek, pričom frekvencia prvej harmonickej je práve frekvencia obdĺžnikového signálu.  To, ako rýchlo sa kondenzátor nabije na ustálenú hodnotu napätia, záleží od parametrov R1 a C . Z parametrov R1 a C sa dá vypočítať časová konštanta obvodu. Časová konštanta obvodu je čas, za ktorý sa kondenzátor nabije na 63,2 % ustálenej hodnoty. Trojnásobok časovej konštanty je čas, za ktorý sa kondenzátor nabije na 95,0 % ustálenej hodnoty. Odpor R2 v obvode slúži len ako delič napätia. Nemá žiadny vplyv na RC filter tvorený R1 a C.

230px-Series_RC_capacitor_voltage
Obr.4 Priebeh napätia na kondenzátore v RC obvode (exponenciálny priebeh)

RC obvod funguje aj ako filter typu dolný resp. horný priepust v závislosti od toho ako je v obvode zapojený.


Obr.4 Filter typu dolný priepust resp. horný priepust a ich frekvenčné charakteristiky

Viac o filtroch sa dá nájsť hocikde internete. Zase len v krátkosti, že cut-off frequency je po slovensky medzná frekvencia filtra. Zlomová frekvencia filtra, je taká frekvencia signálu pri ktorej je pomer amplitúdy signálu na výstupe k amplitúde signálu na vstupe 0,707 (útlm 3 dB). Medzná frekvencia RC článku sa počíta podľa nasledovného vzťahu: f0 = 1/(2πRC)

Teda v mojom prípade, kde R=10kΩ  a C=133nF, je medzná frekvencia f0=120Hz.
Dalo by sa o tom ešte veľa písať, ale mne ide o niečo iné. Čo ak práve nemám pri sebe tú správnu hodnotu kondenzátora na vyfiltrovanie signálu? Ak mám k dispozícii dostatočný výpočtový výkon môžem si obdĺžnikový signál vyfiltrovať softwarovo. Ako na to?
Ako prvé musíme poznať prenosovú funkciu dolnopriepustného filtra 1. rádu. Niekto to vie z hlavy a niekto si to nájde na internete. Prenosová funkcia dolnopriepustného filtra 1. rádu je:
 H(s) = wc/(s+wc),
 kde wc je medzná frekvencia filtra, wc = 2πf0.
Túto prenosovú funkciu si musíme najskôr zdiskretizovať. Použijem bilineárnu transformáciu a ten istý postup ako v tomto dokumente na strane 13. Výsledkom je rovnica dolnopriepustého filtra 1. rádu v diskrétnom tvare.
y(n) = x(n)*b1 +x(n-1)*b2 – y(n-1)*a2
y(n) je aktuálna hodnota alebo vzorka na výstupe z filtra
x(n) je aktuálna vstupná hodnota alebo vzorka na vstupe filtra
x(n-1) je predchádzajúca vstupná vzorka
y(n-1) je predchádzajúca výstupná vzorka
b1,b2 a a2 sú koeficienty filtra , ktoré sa vypočítajú podľa vzťahov uvedených v spomínanom dokumente na strane 13.
Keď poznáme koeficienty filtra, môžeme prejsť k samotnému programovaniu a otestovaniu filtra.
 

Popis programu:

Pomocou časovača si generujem PWM signál s frekvenciou 50 Hz a s triedou 0,5. Tento PWM signál privádzam na napäťový delič R1 = R2 = 10 kΩ bez kondenzátora. Signál z napäťového deliča snímam ADC prevodníkom. ADC  prevodník vzorkuje s frekvenciou 10 kHz. V prerušení od konca prevodu si uložím do poľa nameranú hodnotu a ešte aj stihnem vypočítať aktuálnu hodnotu na výstupe filtra. Keď si takto odmeriam a vyfiltrujem 150 vzoriek , pošlem si ich cez sériovú linku do PC a zobrazím si nameraný a vyfiltrovaný signál v exceli.   

Ukážka kódu:
 
Popis funkcie „filtruj“:
Funkcia filtruj filtruje nameraný signál presne podľa predpisu filtra prvého rádu, teda nasledovne:
y(n) = x(n)*b1 +x(n-1)*b2 – y(n-1)*a2
Aktuálna výstupná hodnota sa rovná aktuálna nameraná hodnota krát koeficient B1 plus predchádzajúca vstupná hodnota krát koeficient B2 mínus predchádzajúca výstupná hodnota krát koeficient A2.
 
Výsledok  programu:
filtrujeme
Obr.5 Výstup softwarového filtra

Záver:

Pomocou digitálneho filtra som dokázal vstupný obdĺžnikový signál vyfiltrovať rovnako ako s použitím analógového RC filtra. Výpočet jednej iterácie filtra som na ATMEGE8 taktovanej na 8 MHz dokázal len tak tak vtesnať do 100us (10kHz), teda do času medzi dvoma vzorkami. Samozrejme, celý výpočet filtra by sa dal ešte optimalizovať. Možností je viacero. Možno sa v budúcnosti ešte vrátim k tomuto príkladu a skúsim výpočet trochu zoptimalizovať, urýchliť. Chcel som v tomto článku ukázať, aj keď tak trochu z rýchlika, že meraný signál sa dá veľmi jednoducho filtrovať aj na strane MCU.
 
Výhody digitálneho filtra:
  • Nezávislý na okolitej teplote ( a veku filtra), čo v prípade analógových súčiastok nie je možné
  • Dá sa jednoducho prekonfigurovať (preladiť) na iné frekvencie jednoduchou zmenou koeficientov. Netreba hľadať vhodné hodnoty a kombinácie R a C.
  • Dajú sa jednoducho navrhnúť digitálne filtre vyšších rádov alebo filtre s charakteristikou, ktoré by sa s použitím analógových súčiastok veľmi ťažko vytvorili (potrebné sú len základy matematiky, úprava zlomkov ).
  • Samozrejme, digitálne filtre majú aj svoje nevýhody alebo obmedzenia, viac pre záujemcov napríklad tu
 
Použitý hardware:
  • R1 = 10kΩ, R2 = 10kΩ, C1 = 133nF a pár káblíkov
  • Atmega 8 Development board.
  • USB to RS232 prevodník
  • AVR STK500 ako programátor

Toľko tento článok. Pri vytváraní tohto článku som dospel k záveru, že Atmega8 je na niektoré moje nápady už prikrátka. Preto zrejme v najbližšom čase prejdem na iný MCU. Najlepšie už 32 bitový. Ešte sa skúsim pohrať s nejakými komunikačnými modulmi a skúsiť roztočiť DC-motor s Atmegou8 a potom prejdem na nejaký 32 bitový MCU.
 
Odporúčaná literatúra k digitálnym a analógovým filtrom:
1.       IIR Filter design using the bilinear transform
2.       Low Pass Filter Introduction
3.       Filter – Based Algorithm for Metering applications
4.       What is the difference between analogue and digital filters?
5.       Filtrácia
 

23.05.2012

Hack domového telefónu

 11211   8  Hodnotenie: 4Hodnotenie: 4Hodnotenie: 4Hodnotenie: 4Hodnotenie: 4

12.10.2011

IR spúšť - Nikon

 7398   5  Hodnotenie: 3.3333333333333Hodnotenie: 3.3333333333333Hodnotenie: 3.3333333333333Hodnotenie: 3.3333333333333Hodnotenie: 3.3333333333333

07.12.2011

Vývojová doska - ATMEGA16/32

 13243   16  Hodnotenie: 4.2727272727273Hodnotenie: 4.2727272727273Hodnotenie: 4.2727272727273Hodnotenie: 4.2727272727273Hodnotenie: 4.2727272727273

Priemerné hodnotenie: 0
Hlasov: 0

Zvoľte počet hviezdičiek:
Vynikajúci
Veľmi dobrý
Dobrý
Priemerný
Zlý



Za obsah komentárov je zodpovedný užívateľ, nie prevádzkovateľ týchto stránok.

Re: Pokročilé programovanie mikropočítačov v jazyku C. - Diel č.3 (Hodnotenie: 1)
Od: Teddy - 23.01.2016
(O užívateľovi | Poslať súkromú správu)
Perfektny navod :) mam pár dotazu a zaroven rad co spominaš v závere nezvažuješ STM32F4 jedna sa o 32-bit ARM ? A vidim že použiváš seriovu komunikaciu(jake použivaš knižnice?) a USB to TTL prevodnik nezvažoval si skusit komunikačny modul ESP8266 cez wifi(TCP/IP)? :)
Re: Pokročilé programovanie mikropočítačov v jazyku C. - Diel č.3 (Hodnotenie: 1)
Od: 24mato - 24.01.2016
(O užívateľovi | Poslať súkromú správu)
 
Ahoj, Kniznice na uart pre Atmegu8 som si stiahol tie co vytvoril zawin vo svojom tutorialy k Atmege 8. Su k stiahnutiu tu > http://svetelektro.com/clanky/programujeme-avr-v-jazyku-c-8-cast-511.html ESP8266 mi uz asi pol roka zapada prachom na stole. Nemam cas sa s nim pohrat. A uz si druhy v poradi co mi odporucil tento cip na pokracovanie. Ktory konkretne si vyberem este neviem. Chcem nieco co najviac univeralnejsie. Celkom sa mi pacia freedom dosky od Freescalu, jadro to iste, niektrore freedomy su arduino kompatibilne.

Re: Pokročilé programovanie mikropočítačov v jazyku C. - Diel č.3 (Hodnotenie: 1)
Od: martin knocik - 24.01.2016
(O užívateľovi | Poslať súkromú správu) http://mkelektronika.hostujem.sk/
Zaujímaovu možnostou v prípade nedostatku výkonu procesora je použitie spínaného kapacitorového filtra. Úspešne som to v diplomovke s mV signálmi (EEG zos. s nastavitelnou šírkou pásma). Výhodou je že medzná frekvencia závisí od frekvencie hodinového signálu a tieto filtre lahko môžu meniť medznú frekvecniu podla potreby. Predavaju sa bud ako hotové obvody (napr dolnopriepustný Cauerov 8. rádu) kde stačí priviesť hodinový signál alebo ako obvody kde je treba podla softwaru vypočítat hodnoty externých rezistorov a tam už je možné navrhnut aj iné ako dolnopriepustné filtre.

Re: Pokročilé programovanie mikropočítačov v jazyku C. - Diel č.3 (Hodnotenie: 1)
Od: FardHantom - 24.04.2016
(O užívateľovi | Poslať súkromú správu)
Zdravím, chtěl bych se zeptat když použiju tento vzorec 𝒃𝟏 = 𝟐 𝐭𝐚𝐧(𝝎𝑫𝑻⁄𝟐)⁄[𝟐 + 𝟐 𝐭𝐚𝐧(𝝎𝑫𝑻⁄𝟐)] z dokumentu na str. 13 , tak za T dosadím 1/vzorkovací frekvence (10khz) a za f (ωD = 2πfD) dosadím cílenou mezní frekvenci filtra ? Kde dělám chybu? protože mi konstanty nevycházejí správně.
Autor stránky je Ondrej Závodský(zawin), o graficky design sa stará Ľuboš Fabo(BUFU).

TOPlist

Powered by Copyright © UNITED-NUKE CMS. All Rights Reserved.
Čas potrebný k spracovaniu stránky 0.02 sekúnd