karnaughova mapa + odvození výrazu

[fsoft]

Dobrý den,

potřeboval bych od Vás moc pomoci.
Mám takovéto zadání: i= { 2,4,7,10,11,15(1,3,8,12,13,14) }
Udělal jsem si pro to pravdivostní tabulku:


a karnaughovu mapu


Můžete mi, prosím, někdo zkontrolovat, zda mám ten výraz dobře? Je mi divné, že mi vypadla proměnná x3.

Pokouším se o simulaci v programu Logo Comfort


Ale netuším, kam mám tedy zapojit a jak tu proměnnou X3.

Konečný výraz jsem si udělal: pomocí zákonu dvojité negace a pak pomocí Demorgenova zákonu, abych to měl v NANDech. (to není na obrázku)

Děkuji moc za pomoc

[boban]

mysim ze chyba v karnaufke 11, 5, 7, 10, 13, 14 riadok, to znacenie tabulky je dost metuce, predpokladam i1 -> x0, atd...

[fsoft]

aha

byl byste tak moc hodný a pomohl mi, kde mám v mapě chybu?
i1=x0 v mapě
díky moc!

[fsoft]

Dobrý večer,

zkontroloval jsem si to podle internetové kalkulačky - a opravdu ta nejvyšší proměnná vypadne - viz. moje mapa.

Udělal jsem si tedy následující výraz podle té mapy co mám:
[

mapa:


pořadí na mapě jsme se ve škole učili takto jak to mám.

Obvod jsem si pomocí programu nasimuloval:
Netuším, kam ale zapojím tu nejvyšší proměnnou která vypadne? Tu nechám být a nezapojím jí? Když ale to chci zkusit jestli výstup sedí dle pravdivostní tabulky jak to zjistím, když tu jednu proměnnou vlastně nezadávám?


Budu moc rád za radu - jsem úplně bezradný a nevím jak na to.

Díky moc

[boban]

aha

byl byste tak moc hodný a pomohl mi, kde mám v mapě chybu?
i1=x0 v mapě
díky moc!

no, pokial i1 = x0, i2=x1 ... tak karnafka mi vysla

|0|-|1|1|
|1|-|-|0|
|0|-|1|1|
|-|0|1|-|

funkcia potom x2*x1\ + x2*x3 + x1*x3\*x2\ vpodstate podobna, preto predpokladam ze u teba i1 nie je x0 atd...
cize ak ta premenna vypadla tak ju tam ani nemusis zakreslovat, alebo nebude pripojena nikde... nezalezi na jej stave

[fsoft]

Děkuji za poslání...alespoň Vám taky vypadla ta jedna proměnná...jakto, že vy ten alg. výraz máte jinak? To znamená že tam mám chybu?

díky a pěkný večer

-- Spojený príspevok 17 Okt 2015, 23:59 --

zkusil jsem nějaký online solver a ten vypsal toto:


už tomu vůbec nerozumím
proč jim to tady nevypadlo

[boban]

Vypadlo mi x0 resp i1 pretoze som to robil podla tabulky v 1 poste, v druhej tabulke mas inak i1..i4 proste i1 <=> i4, i2 <=> i3 takze preto to vyslo inak... ale obidve riesenia budu dobre... len su inak ocislovane... ta posledna moznost moze byt tiez spravna, len nie je minimalna. to sa mi uz nechce kontrolovat. ked sa pozries na tabulku tak je jasne ze tu premennu mozes vyhodit pretoze ci s 1 alebo 0 je vystup rovnaky (pripadne na nom nezalezi...) takze su smerodajne iba ostatne preenne.

[Tomik]

učili sme sa to v škole ale tie pomlčky v karnafke sme nemali to ako čo maju znamenať tie pomlčky prečo tam neni normalne 0 ale pomlčka ?

[boban]

znamena to ze na danom stave nezalezi, moze tam byt bud 0 alebo 1. Moze sa tak viac zminimalizovat funkcia.

[keil]

Ahoj fsoft,
zaujal ma Tvoj problem. Mapu som si nakreslil ako si ju zobrazil v prvom prispevku a vypisanu minimalizovanu funkciu mas dobre (predpokladam, ze prazdne policka v pravdivostnej tabulke su nuly a pomlcky su volne stavy, kde si mozes dat hodnotu podla potreby). Ta premenna x3 ako Ti pisal boban jednoducho nie je potrebna a vystup nie je na nej zavisly (ani ju nezapajaj, lebo nemas kde) a prakticky si usetril vstup. To, ze Ti v inom pripade vysiel iny vysledok sa da vysvetlit tym, ze pri minimalizacii ak je vela volnych stavov, tak sa daju slucky robit roznymi sposobmi a preto vyjde vysledna funkcia malicko ina. Osobne som to skusil a tiez mi to vyslo ako pises bez vypadnutia vstupu (4 slucky). Ak som zmenil logiku sluckovania, tak mi to vyslo tak ako Tebe na zaciatku (3 slucky).

[milan209]

Prosím vás môžte mu prosím napísať ci je odvodenie z k- mapy v poriadku? Neviem ci som to správne pochopil.
V prípade chyby ma pls opravte.

[skromny]

ak dobre vidim tak posledny clen vychadza len z dvojice jednotiek, chyba Ti tam B. cize C. B. A' namiesto C.A'

[milan209]

Ďakujem za ochotu. To B tam musí byť? Lebo potom mi nejde do hlavy ako sa B-čkom definujú tie 2 jednotky nad sebou keď vľavo od spodnej z nich je 0.
Ale ..... zas si uvedomujem keby tam nebolo B definované tak by tie jednotky mohli byť aj úplne vľavo..
Takže asi začínam tomu rozumieť .

Ešte poprosím skontrolovať posledný príklad ci je to ok. Ak áno tak som to pochopil.

[peterple]

Skoro dobre. Ten posledný člen sa dá pokryť väčšou konfiguráciou (4 jednotky - pravý horný roh dve, pravý dolný roh dve). Takže tam ešte vypadne C.

[milan209]

Tak som to prerobil. Tie rohy som dal spolu.
Ako tak tomu konečne rozumiem.

[peterple]

Teraz nerozumiem tomu novému výrazu s nápisom takto?
Napísal som k tomu predchádzajúcemu že je to podľa mňa skoro dobre. Teda prvý, druhý a tretí člen je dobre. Posledný je tiež v podstate dobre, len sa dá ešte minimalizovať pretože ho pokryješ aj štvoricou jednotiek. A teda z neho vypadne C.

[milan209]

Ten vyraz pri slove TAKTO som urobil ako alternatívu ze som dal dokopy štvoricu jednotiek vpravo hore a dole v tom rohu.
Ale rozumiem ze tam v tom štvrtom výraze to C je zbytočné resp. tam ani nemá byť.
A podla teba ktorý výraz je správne ten 1. či 2.? Alebo je to v podstate jedno a ide HLAVNE o čo najmenší počet členov vo celkovom výraze...?

[peterple]

Aha teraz som sa pozrel lepšie. Nuž ten tvoj druhý výraz má rovnakú "chybu" ako ten prvý. V poslednom člene máš navyše A. Teda ak je cieľom urobiť minimalizáciu logického výrazu pomocou K. mapy.

Takže ak vo výraze 1 v poslednom člene vypustíš C a
vo výraze 2 v poslednom člene vypustíš A, tak dostaneš finálny minimalizovaný výraz.
Logicky sú správne všetky tri.

[milan209]

Ďakujem. Pochopil som. A v prípade že by z toho bola písomka tak teoreticky je jedno ci napíšem 1. výraz alebo 2. výraz? Lebo keď sa tak na to dívam obidva výrazy majú po tri dvojcleny a jeden trojčlen. Mne to vychádza ze je to jedno.
Každopádne ďakujem za spoluprácu.

[peterple]

áno, na poradí tých členov nezáleží. Dôležité je aby si tam nemal nič navyše.

-- Spojený príspevok 15 Jan 2017, 22:56 --

takže tie pôvodné výrazy by boli na písomke chybné, nakoľko obsahovali každý v poslednom člene jednu premennú navyše. Až ten finálny minimalizovaný je OK.