pravidelný n-úhelník

jenda23 · Príspevok od používateľa **jenda23** » 21 Apr 2010, 18:07

Opět jedna úloha ze základní školy, máme pravidelný 115ti-úhelník. vnitřní úhel jednoho výseku je 3°8´21" , průměr kružnice vepsané je 20cm, spočítejte průměr kružnice opsané, plochu kterou zabírá n úhelník, plochu mezikruží mezi k. opsanou a vepsanou, a obvod n úhelníku.

Odměna klasicky

:D:D

Príspevok od používateľa **zawin** » 21 Apr 2010, 18:55

Podla mna je to chytak pretoze vnutorny uhol nemoze byt taky maly, ten uhol by sa mal blizit k 180 stupnom.

SleepWalker · Príspevok od používateľa **SleepWalker** » 21 Apr 2010, 19:04

myslim ze si pod pojmem vnitrni uhel predstavujes spatnej uhej...vnitrni je ten u "stredu"

mr.mio · Príspevok od používateľa **mr.mio** » 21 Apr 2010, 19:04

zawin

Uhol vnútorného výseku:

360:n

360:115= 3,13043478260......

danhard · Príspevok od používateľa **danhard** » 21 Apr 2010, 19:28

Jakto neřešitelný ?
Jen ten úhel výseku by měl být správně 3°7´50"

mr.mio · Príspevok od používateľa **mr.mio** » 21 Apr 2010, 19:33

pí krát oko som niečo zrátal,len sa nesmejte,ak som sa sekol:

r2=20,00746
Sn=1257,419cm2
o=62,84cm
Sk-k2=0,9376266cm2

r2-opísaná kružnica
Sn-plocha 115 uholníka
o-obvod 115 uholníka
Sk-k2 plocha medzi opísanou a vpísanou kružnicou.

jenda23 · Príspevok od používateľa **jenda23** » 21 Apr 2010, 19:37

No součet vnitřních úhlů nemůže bejt větší než 360°ne? Ten úhlej je schválně blbě

:D:D

mr.mio · Príspevok od používateľa **mr.mio** » 21 Apr 2010, 19:48

Takže ak som vychádzal z 360°:115,mal by som to mať ako tak OK. Či?

jenda23 · Príspevok od používateľa **jenda23** » 21 Apr 2010, 20:03

jj bude

sem to schválně vo pár deseti posunul

:D:D:D

Príspevok od používateľa **pin** » 21 Apr 2010, 21:21

Podobný príklad je starší ako 2200 rokov a vymyslel ho Archimedes, aby vypočítal hodnotu pí. Prišiel na to, že keď bude deliť kruh na mnohouholníky vpísané do kružnice a opísané okolo kružnice, obvod kružnice bude o niečo väčší ako súčet vnútorných hrán a o niečo menší od súčtu vonkajších hrán. A skončil u rozdelenia na 96 dielov, a vypočítal, že pí je väčšie ako 223/71 a menšie ako 22/7. Celkom dobrá presnosť, však?

Thales · Príspevok od používateľa **Thales** » 21 Apr 2010, 22:46

Jojo, je neuvěřitelné co už tehdy dokázali vymyslet. Nebýt zničené Alexandrijské knihovny a doby temna v podobě křesťanského středověku kdo ví kde bychom byli dnes. Nedivil bych se kdyby tehdy byly vymyšlené i věci které dnes nevíme.