guličky

[Washu]

Viem len porovnavat alebo vaha poskytuje aj nejaku informaciu o pomere hmotnosti?

[danhard]

dokáž, že nebude nie "pravdepodobne"

lato, už ta úvaha je důkaz o informační nepřiměřenosti.

Naopak, řešení pro 13 kuliček, kdy je možné 26 kombinací a vážení můžou dát 27 výsledků je velmi pravděpodobné, že existuje minimálně jeden způsob jednoznačného řešení.

Píšu ale pravděpodobné, jelikož hádanky jsou plné fíglů, takže to s určitostí pro 15 kuliček nevylučuji, ale dám se podat

[Muerto]

aj ja by som uz chcel riesenie lebo mi to neda spavat a akosi mi to nejde do hlavy ze sa to fakt da

[Buldozer]

Kedy bude riesenie?

Lebo som zvedavy.

[Buldozer]

[kubo150]

Pri podmienkách 1. a 2. levelu je možné na 3 merania rozlíšiť ktorá je ťažšia až z 27 guliek, ani o jednu viacej.

No posledný level je zmrd, a myslím že nemá klasické riešenie, tam bude nejaký chyták, na 2 merania sa ani z piatich nedá presne určiť, ktorá je ťažšia alebo ľahšia.

[bullo]

musim pouzit len vahu? ja by som to skusil s viskozitou kvapaliny

[da1ly]

Trocha som sa pokúšal uvažovať a spravil som to aj graficky.
1.Meranie:rozdelím si guličky,7 dám do misky A,ďalších 7 do misky B a jedna ostane na stole.Ak budú misky v rovnováhe tak najťažšia je tá,ktorá mi zostala na stole.Ľahšia je ktorákoľvek gulička z misiek.Ak niesú misky v rovnováhe a prevažujú na stranu B,tak všetky guličky z misky A aj guličku na stole vyhodím.Najťažšia bude medzi guličkami v miske B.
2.Meranie:rozdelím si 7 guličiek prvého merania z misky B.3 guličky dám do A,ďalšie 3 dám do misky B a jednu nechám na stole.Ak budú misky v rovnováhe tak najťažšia je tá,ktorá mi zostala na stole.Ľahšia je ktorákoľvek gulička z misiek.Ak niesú misky v rovnováhe a prevažujú na stranu B,tak všetky guličky z misky A aj guličku na stole vyhodím.Najťažšia bude medzi guličkami v miske B.
3.Meranie:zostali mi 3 guličky.Jednu dám do misky A,druhú do misky B a tretiu nechám na stole.Ak budú misky v rovnováhe tak najťažšia je tá na stole.V opačnom prípade je ťažšia v miske A alebo B,podľa toho,kde je váha vychýlená.
Som zvedavý,či je to správne.

[breta1]

K plus, vyřešil jsi to.

[mato3000]

nevyriešil, napr. neni niekoľko krát jasné či tá čo mu ostala je ľahšia alebo ťažšia a to hneď v prvom meraní. síce uvádza že je ťažšia, ale môže byť aj ľahšia

[danhard]

Svatá prostoto
Čekám, že sem Lato dodá řešení, nechám se podat

[breta1]

Aha, ony se změnily podmínky zadání v průběhu vlákna, držel jsem se podmínky v druhém příspěvku od LATO, kde se hovoří o těžší kuličce (moje chyba, má se číst všechno).

[kubo150]

Ach však to je banálne riešenie 2. zadania, a podľa tých podmienok ako som napísal je možné rozlišiť jednu guľku až z 27 guliek, ak vieme že hľadaná je ťažšia alebo ľahšia.

V prípade tretieho zadania to nevieme a úloha má nejaké fígľovské riešenie. Normálne riešenie nemá.

[mato3000]

no lato sa nám nejako hroyivo odmlčal, sme komunikovali cez SS a spomínal nejaké problémy a už si neprevzal ani poslednú SS a to bolo 30.marca snáď sa mu nič nestalo

[johnson]

Riesenie mam uz MOZNO na dosah, ale neviem to pracne dokoncit. Mozno sa da najst nejako matematicky.
Na prvy krat by som vazil 12 guliciek, tri necham bokom.
Ak je rovnovaha tak je to jednoduche - zo zvysnych troch sa lahko urci tazsia ci lahsia gulicka na ostavajuce dve merania.
Ak vsak rovnovaha pri prvom merani nieje, tak je jasne, ze tri nemerane gulicky su normalne a ta tazsia/lahsia je na vahe.
Na ostavajuce dve merania treba gulicky kombinovat na vahe tak, aby vaha ukazala nejaku kombinaciu troch merani - vzdy inu - no a na to neviem prist, aby som mal dost kombinacii, pricom tie tri normalne sa daju vyuzivat ako "tutovky"
Priklad:
<<- tazsia je gulicka cislo 1
>>- lahsia je gulicka cislo 1
<<< tazsia je gulicka cislo 2

atd

[Tuf]

Na prvy krat by som vazil 12 guliciek, tri necham bokom.
Ak je rovnovaha tak je to jednoduche - zo zvysnych troch sa lahko urci tazsia ci lahsia gulicka na ostavajuce dve merania.

Ideme stejnou cestou: 15 rozdelím do 5 skupín po 3 a pak porovnávam prvú šesticu s druhou (jedna trojica zostane bokom).
Ak je rovnováha, je hladaná gulička v tejto trojici.

Ak nie je rovnováha, je hladaná gulička tu. Urobím štvorice a porovnávam - ak je rovnováha, je z zvyšnej 2+2 skupine
ak nie je, je tu

Z oboch štvoric prehodím dve guličky (čiže 4) a opet porovnávam a logickou úvahou najdem hladaného Čierneho Petera.

Pekne sa o tom rozmýšla pri čakaní na autobus, bez papiera a ceruzky, iba pre ukrátenie času. Lato nám dal peknú hračku.

[kubo150]

Na jedno meranie nevieme rozlíšiť ani z 2 guliek ktorá je ťažšia alebo ľahšia, ak nevieme akú hľadáme, a nieto ešte zo 4 guliek, ja neviem či si to neuvedomujete.

[johnson]

Ale vieme ju porovnat s normalnou. Teraz uz nejde o to kolko guliciek je na vahe ale KTORE su tam a ako vaha ukazuje. Treba najst taku kombinaciu kedy ktoru gulicku vazit a na ktorej strane vahy. Urcite sa to da vyjadrit aj nejako matematicky/logicky.

[Washu]

Vyjadrit sa da vselico. Ale mas LEN 3 porovnania. V prvom vazeni ani nevies na ktorej strane vah gulicka je.

[johnson]

Podme na to pomalsie:

keby som mal tri gulicky, ma tri merania odvazim kazdu s kazdou a na 100% urcim, ktora je tazsia/lahsia

15 guliciek rozdelim 3x5

budem skupiny vazit kazdu s kazdou.
na tri vazenia na 100% zistim, v ktorej skupine je hladana gulicka a ci je tazsia/lahsia.

To je iba na vysvetlenie ako to myslim

Cize treba tie gulicky ocislovat 1-15 a vazit kazdu s kazdou v skupinach. Ale nejako ich treba kombinovat aj medzi skupinami.
Po troch odvazeniach bude jasne, ako ukazovala vaha, a podla toho kde kedy bola ktora gulicka sa bude dat urcit.

Uz iba najst tie spravne kombinacie