Ako znížiť napetie z 20V na 15V /prúd 8A/

[danhard]

Řídit triak na sekundáru lze snadno obvodem pro řízení triaku. Mám to vyzkoušené a funguje to spolehlivě. Proud 8-10A pro triak není žádný velký proud. Je to prťavý triak v TO-220 pouzdru a chladit ho musíš stejně, ať je na primáru nebo sekundáru, protože ztráta na triaku na sekundáru bude prakticky stejná jak na primáru.

To ne ty blbe, na primáru je o řád nižší proud a také ztráta na triaku.

[Hinsi]

Gertian: Ano, klidně ten motor dej na o něco vyšší napětí, bude se točit rychleji. Pouze pak zkontroluj na zatíženém motoru proud, jestli nepřesahuje nominální (štítkový), pak by se to muselo řešit a napětí vhodnou metodou srazit.

rudko, nazývej mě klidně arogantním vševědem. Že jsem ti to nepochválil jak je to geniální znamená, že jsem arogantní? Ten nápad je prostě špatný. Jediná použitelné řešení, co zde zatím padla, jsou triakovka v primáru s vyhlazovací tlumivkou v sérii s motorem, nebo PWM na DC straně. (tedy co se týká regulací... Srazit napětí N diodami v sérii jde samozřejmě taky, ale to už nepatří do diskuze o regulacích)

kubo150, Rozdíl mezi jedno a dvoj-spínačovou PWM regulací je pouze ten, že ta dvojspínačová umí motor brzdit, tedy rekuperovat zpět do zdroje. Zde se bavíme o (snižujícím) měniči pracujícím v prvním kvadrantu, který motor brzdit NEUMÍ. To se doufám shodneme. Na obrázku je velikost proudového zvlnění přehnaná pro názornost, v praxi se pohybuje okolo těch 10% jmenovitého proudu, na grafu proudu kotvou by to pak vypadalo jako poměrně malé kudrdliny.


U obou zapojení bude vadit nízká frekvence PWM. Proud kotvou motoru bude přerušovaný. Brutální ztráty v rotoru, trhavý pohyb. Obrovské pulsní proudy tranzistory. Pro oba typy měniče platí o pracovním kmitočtu TOTÉŽ. Malý kmitočet je špatně. To že to nějak nahovno funguje při 100Hz PWM s měničem v prvním kvadrantu, je mě u ctěného otvoru. (pardon) Klidně si to tak provozujte, když se vám líbí podstatně vyšší zatížení spínacích prvků a mizerná účinnost regulace. (Jak sem někdo dával odkaz na programujte.com nebo kde to bylo... že prý zdroj při měření proudového odběru ukazuje kraviny - no aby ne, když tam hrkají kdoví kolik desítek ampér ostré impulzy)

kubo150, na tom videu běží motor na 8kHz také proto, že použité tranzistory IGBT neumí spínat o moc rychleji. Při tomto kmitočtu už začíná zvolna narůstat příčný proud (měnič je polomůstek, dvojkvadrant). Motor nijak příliš nekřičí, právě proto, že pracovní kmitočet PWM se volí takový, aby zvlnění proudu motorem bylo třeba pod těch 10%, tedy malé. Pokud tam budeš chtít dát vnější filtr, zas ho budeš počítat pro nějaké zvlnění, v praxi 10-30%. Pokud ho chceš vypočítat na 0,1% zvlnění, pak ti vyjde obrovská tlumivka, prodlouží se regulační odezva systému, protože tlumivce bude trvat neskutečně dlouho, než se ustálí na novém proudu. Výpočtem vhodného kmitočtu dle proudového zvlnění 10% dosáhneš toho, že jako filtr proudu postačuje pravě vlastní indukčnost kotvy motoru, a není potřeba přidávat do obvodu žádný vnější filtr. (LC pak v žádném případě! Pouze přidáváš L do série. C je schované jako zpětně indukované napětí kotvy, Ui=cfí*omega)

Rozhodne však budem tvrdiť, že ak je vhodná minimálna frekvencia vypočítaná trebars na 1kHz, že sa nemôže použiť.

Je rozdíl mezi tím, co ty si myslíš že se nemůže použít, a co je prakticky a teoreticky správné. Pakliže proudové zvlnění při 1kHz bude dostatečně malé, je tento kmitočet použitelný. To že motor bude tiše hvízdat je úplně jedno. Výrobci nezačnou dělat 10x rychlejší IGBT do tramvají jen proto, aby motory nebyly slyšet, protože ty to chceš. Pakliže to ale použité spínací prvky dovolují, můžeš klidně použít kmitočet vyšší, třeba 20kHz. Proudové zvlnění bude pak velmi malé, motor prakticky nebude slyšet. Možná bych měl však upozornit na další souvislosti: Motor bývá k měniči často připojen dlouhým kabelem, majícím např kapacitu. U nízkonapěťových aplikací jako zde s 15V to ještě není kritické, ale v praxi nemůžeš 30 metrů dlouhým kabelem rvát 50kHz o amplitudě 500V peak-peak.
Prakticky máš dva limity: Dolní limit kmitočtu, daný proudovým zvlněním kotvou motoru. Horní limit kmitočtu, vycházející z rychlosti spínacích prvků, popřípadě přenosové soustavy a vyzařovaného rušení.
Tvá poznámka o křičícím motoru pravděpodobně vyplývá z nějaké tvé zkušenosti s regulací motoru na 100Hz. Uvědom si, že že při nízkém kmitočtu je proudové zvlnění obrovské, produkovaný řev taktéž. Pakliže proudové zvlnění dostaneš na rozumně malou úroveň, motor bude úměrně tomu tišší.
Máš doma akušroubovák? Pračku? Byl jsi někdy ve fabrice s motory? Pod strojovnou lanovky? Jsou ty motory naprosto tiché? Nejsou. Použije se takový kmitočet jaký vyhovuje motoru, nikoliv tvým uším. Tvé tvrzení o nepoužitelnosti 1kHz je zcela mimo mísu.

kubo150, odvození vzorce máš správné, chválím, že aspoň někdo se k tomu umí taky dopracovat. Jen pozor na fakt, že střední napětí kotvy je přímo úměrné střídě (pouze pokud proud kotvou motoru je CCM - nepřeruševaný!), střídě jsou též přímo úmměrné otáčky, absolutní velikost proudu pak nesouvisí se střídou, ale s momentem, kterým je motor právě zatížen. (plus do obojího zasahuje odpor kotvy. Proto moment/proud zastaveného motoru není nekonečný, a otáčky se zatížením klesají, neb napětí kotvy Ua = Ra*Ia+cfí*omega)

Pokud jsme si v něčem nerozuměli, tak se omlouvám. Za případné překlepy též, snažil jsem se je eliminovat. Nepíšu to proto, abych buzeroval, ale aby si z toho začátečníci mohli aspoň nějaké procento znalostí vzít.

Mimochodem, mám tu skoro hotovou PWM réglaci do 30V a 10 (možno 15) ampér. Jdu dělat plošák. (tedy, vyrábět, deska už navržená je)

[feros]

Vráťme sa na začiatok
DC motor 15V, transformátor 20V AC

najjednoduchšie - pripojiť len usmerňovač bez kondenzátorov, Uef bude cca 15V - otázka je ako bude motor pracovať , niektoré to neznášajú a dosť vrčia
najlepšie - odvinúť z transformátora alebo zohnať vhodný transformátor
ďalšie možnosti, tyristor regulator do primáru, možno bude potrebne pridať na hodnote kondenzátoroch v usmerňovači
ďalej napríklad toto na sekundárnu stranu http://www.ebay.com/itm/dc-to-dc-conver ... 4617ce5c55, alebo postaviť niečo z L4970A

[breta1]

"Vráťme sa na začiatok
DC motor 15V, transformátor 20V AC
najjednoduchšie - pripojiť len usmerňovač bez kondenzátorov, Uef bude cca 15V "


Nevyhlazené napětí za můstkem bude mít stejnou efektivní hodnotu jako napětí přivedené na můstek (když úbytek na diodách zanedbáme).
Ale Uef=15V to určitě nebude.

[DJ_Edo]

Hinsi vidiet, ze s tym robis a vyznas sa. Cely ten clanok by si mohol prekopirovat do sekcie "Vsetky clanky" a vlastne napisat novy (trocha ocesat a podoplnat nejake malickosti) a kvalitny clanok povedzme s nazvom "Ako na riadenie DC motorov pomocou PWM" myslim si, ze by to bolo uzitocne. A aj tak, na toto sa v tomto vlakne onedlho zabudne a kedze si tomu uz venoval nejaky svoj cas, tak by to bola skoda.

Este by som sa chcel spytat, z akej literatury je ten obrazok? Mohol by si doporucit par dobrych knih (skript) na tuto temu, lebo dobrej literatury ohladom motorov je malo.

Dalej tomuto nerozumiem C je schované jako zpětně indukované napětí kotvy, Ui=cfí*omega, C myslis parazitnu kapacitu vinutia? A to male c a fí je co?

[DJ_Edo]

Gertian, pre teba najjednoduchsie riesenie bude ten 20V toroid predat a kupit novy cca 15V-ovy. Alebo potom vyskusat tu variantu s urmernovacom bez kondenzatorov. Ak sa motor nebude prehrievat a ani nebude velmi vrcat, tak nie je co riesit.
Dalsie varianty s PWM regulaciou:
- na stavbu potrebujes skusenosti + vybavenie
- kupeny menic s PWM tiez nebude zazrak, ak ratame s ucinnostou 85% aj tak budes mat stratu 25W, takze ak to napatie budes chciet zrazit diodami na povedzme 16V, budes mat skoro rovnaku stratu ako s menicom / (20V-16V)*8A=32W /, takze diody ta vyjdu lacnejsie

Ale ako vravim, vyskusaj to co som pisal hore, ked nie predaj ten trafak a kup 15V-ovy.

[kubo150]

Hinsi, ja práveže skúsenosti s PWM mám ale pri menších motoroch. Myslím že analogické to je aj pri tých večších. Ale velakrát som reguloval motor trebars na 100-1000Hz, s jedným spínacím prvkom, a problém tam nebol, teda aspom mne nevyzeralo že by ten motor nejako protestoval. Nehádam sa, že to je tak správne.

Potom som skúšal použiť dvojspínačové zapojenia, a to ten motor chudák pekne schytával pri tých nižších kmitočtoch. Naviac sa velmi prehrieval, čo u zapojenia s jedným tranzistorom nebolo. Prečo, to som napísal vyššie, a je to myslím jasné.

Každopádne, najlepšie vlastnosti mala regulácia pri nejakom vyššom kmitočte, a dvojspínačová, kedy sa dal motor krásne pozvolna regulovať. Toto zase neplatilo pri jednospínačovom regulátore, kde motor na nízkych striedach pri VF reagoval slabo, regulácia mala teda iný priebeh. vtedy bolo naozaj lepšie použiť o niečo nižšiu frekvenciu.

Takže celé čo som tým chcel povedať je, že ak chcem použiť nízky kmitočet, tak najskôr pri jednospínačovom regulátore.


A samozrejme to svišťanie/pišťanie u nejakých výkonných a trakčných aplikácii je pochopitelné s tou frekvenciou, ja som mal na mysli skôr menšie motory, kde pri trebars 100Hz nejaké brčanie nebolo, ale potom trebars od 300Hz vyššie to už bol odpudivý zvuk.
Neviem ako by si reagoval, keby si mal trebars malé auto na dialkové ovládanie, a to by ti pískalo. V tomto prípade platí to, čo som písal.
Teda, zle som to napísal, mal som tam doplniť že pri malých motoroch, a k tomu malo byť aj to použitie meniča s LC filtrom.

K tomu vzorcu, samozrejme, ako som spomenul prúd motora, jasne, že je daný momentom, (idealny motor by prúd odberať nemal okrem rozbehu, kludový prúd realneho motora je daný stratovým momentom), ja som ten predpoklad vzťahoval len na nejaký istý stav motoru, kedy bude trebars moment stúpať s otáčkami. Ak by som tam začal rozoberať ďalšie veci, tak neviem kde by som skončil, už aj tak to bolo moc obsiahlé.

[danhard]

Taky bývá v motoru odrušovací kondenzátor. Do něj funguje ta PWM při vysoké frekvenci velmi ochotně

[Hinsi]

kubo150, dc motor by se v DCM vůbec regulovat neměl. Čím menší motor, tím to navíc bude horší. Zkus na 100Hz regulvoat malý wattový motor s trojcívkovou kotvou. Bude ti prdět, skákat po stole, bude to žrát strašný proud, motor topit a regulovatelnost bude opravdu mizerná, neb setrvačnost rotoru u malého stroje je malé, a ty pulzy proudu (chceš-li momentu) se už nemohou integrovat ani na mechanické setrvačnosti, do které se to v případě většího motoru schová. Už se tam ale neukryjou ty proudové pulzy, které v podstatě dosahují velikosti I = U/Ra, tedy napětí zdroje děleno stejnosměrným odporem kotvy, tedy poměrně značné hodnoty i s motorem naprázdno.
Mě by tiše pískající RC autíčko téměř nevadilo. Za tu mě tu sere soused o pár domů dál, který tu v létě týden co týden prdí a smrdí s nějakým uřvaným benzínovým spalovákem, nejlépe v neděli po obědě, aspoň hodinu.

Regulace dvojkvadrantovým (nebo čtyřkvadrantovým) měničem není tak triviální, jak se na první pohled může zdát, jelikož je potřeba ošetřit například situace, kdy máš roztočený stroj a náhle bys poťákem dal povel střída 0. V takovém případě se buď motor vyrve ze základů a rotor tě prožene po schodech až na střechu, nebo se s dělovou ranou rozlétnou trandy v měniči. Začátečníkům bych to nedoporučoval ani na experimenty, ani při malých výkonech, neb je tam spousta věcí, které bez znalostí nejdou uspokojivě řešit.

Ten jednokvadrantový měnič je poměrně jednoduchý na zhotovení, a není tam moc co podělat. Jen bych ještě pro úplnost uvedl, že tranzistor i nulovací dioda se dimenzují na stejný proud, jaký teče motorem. Nejednou jsem viděl X-hodně ampérovou konstrukci vybavenou miniaturní diodou, nejlépe tak 1N4007 nebo 5408 na několika kHz
Pokud nutně pracovat s nízkým kmitočtem, pak to omezeně jde jen s tím jednokvadrantem, ale pamatujte na to, že vás motor ani tranzistor nebude mít rád.
Lineární a hladký průběh regulace bude jen v případě malého zvlnění proudu, tedy dostatečné spínací frekvence.

Pokud chceš jen po%tákem štelovat střídu ručně, pak klidně LC filtr a budeš z toho mít regulovatelný zdroj DC napětí + motor. Chceš-li však dělat věci jako regulovat otáčky nebo moment motoru, LC použít nesmíš.

Obrázek jsem si "vypůjčil" ze skript VUT.

DJ_Edo: Motor 15V 8A, ztráty s mým PWMkem by měly být asi <6W na měniči + ztráty na grecu. Jdu fotocestit plošák, až budou výsledky, podám hlášení.

C je schované jako zpětně indukované napětí kotvy, Ui=cfí*omega

Nene, myslel jsme to jinak. KDyž se podíváš na ten obrázek ze skript, viz náhradní model kotvy. V sérii máš Ra, La a zpětně indukované napětí tím, že se motor točí. Velikost Ui je přímo úměrná otáčkám, součin cfí*omega: c je konstrukční konstanta motoru, fí magnetický indukční tok (běžně se c*fí udává jako jediná konstanta dohromady) a omega je úhlová frekvence, rad/s. Tou kapacitou jsem myslel indukované napětí Ui spolu s mechanickou energií v setrvačnosti, což dohromady tvoří zásobu energie, tedy jakýsi elektromechanický kondenzátor, jen sem to asi řekl jako pako.

feros: Pokud dáš triakovku na primár, chraň pámbu dát na sekundár za grec elyty. Budeš nejspíš seškrabovat triak ze stropu, pokud se dřív nerozteče trafo, neprošlehne se grec nebo neexplodují elyty díky přetížení velkým proudovým zvlněním. Místo elytů naopak tlumivku, do série s motorem. To už sem tu řikal kolikrát. Jestli chce někdo zkoušet, tak tlumivka k motoru by mohla stačit nějaké jednotky mH, aby se ostré proudové pulzy změnily v nějaké definovaně kulaté kopečky.

danharde nestraš Motorů s kondem schovaným neviditelně vevnitř jsem moc neviděl (myslím že žádný), ale nepopírám existenci toho. No s dostatečně tvrdým a bytelným měničem by se ten kond možná samočinně odstranil

[Gertian]

Ďakujem každému za poradu. Odborníci dobre sa podiskutovali o reguláciu motorov - ja z toho nerozumel som nič. Tak že v prvom rade budem skúšať predať to trafo a kúpiť iné, a keď sa to nedá tak skúsim to s tými diódami do sérii a tak znížiť napätie.
Keď by som zohnal trafo so sekudárným výstupom 12V st tak potom ako by sa dalo z toho urobiť 15V ss ??? Samozrejme najjednoduchšie.

[Hinsi]

Nekomplikuj si to. BuĎ sežeň nové trafo co má sek. cca 16V~ (po odečtení úbytku grecu dostaneš tak těch 15Vef)
Nebo co tak něco takového: http://www.gme.cz/spinany-zdroj-mean-we ... 5-p332-268
Když poroštuješ internet, jistě najdeš i levněji, při objednání rovnou z číny zcela určitě levněji, možná i za poloviční cenu. A az 4 stovky bys to trafo nesehnal.

[danhard]

danharde nestraš Motorů s kondem schovaným neviditelně vevnitř jsem moc neviděl (myslím že žádný), ale nepopírám existenci toho.

Neviděl jsi uvnitř žádný motor ? to by tomu tak odpovídalo

[kubo150]

Hinsi, ja neviem čo znamená DCM, prosím nejak mi to vysvetli. A ty myslíš, že 100Hz pulzy sú také zriedkavé, že to bude trhať s kotvou malého motora? Podla mňa 100Hz je dosť často na to, aby sa to v zotrvačnosti aj malého motora stratilo. Niesu náhodou aj pulzy zo siete tiež len 100Hz pulzy? a predsa, jak tie vysávače a ostatné spotrebiče na to behajú...., poprípade aj nesériové motory, kde by sa nedalo argumentovať indukčnosťou budenia, napr fény, kde sú malé motorčeky, často krát napájané z odbočky zo špirály a len z jednocestne usmerneného zdroja a bez kondenzátoru, teda len pár nF na odrušenie. Tam sú sice pulzy obmedzené odporom špirály, ale ezdá sa mi, že by tie motory nejak protestovali. Velakrát som napájal aj malý DC motor z trafa len usmerneného, čo bol tvrdý zdroj, ale ten motor celkom fungoval. Dokonca aj triakové regulácie sú vlastne tak trochu aj PWMky na práve 50 alebo 100Hz, velakrát s ostrou nábežnou hranou a tiež tie motory na to behajú celkom v pohode.

A to pišťanie sa mi teda tiché nezdá.

Asi sa zhodneme len na tom, že je to každého osobný názor.

Ale čo som ja robil s DC motormi, bolo to dosť oprdeli. Viem že som sa bavil s tým aj doma a všetci mi stále skuvíňali za ušami, že čo to púšťam za zvuky, až s tým idem kdesi. A to bol len malý 5 pólový motor.

[Hinsi]

Danhard: Pošli nám sem fotku 10ti různých motorů s odrušovacím kondem uvnitř. Já ti klidně pošlu 10 dalších, které ho tam nemají. Zn: Kondy uvnitř musí být na fotce patrné.

DCM a CCM. Discontinuous/Continuous Current Mode. Přerušovaný/nepřerušovaný proud skrz indukčnost.
Chceš-li se v tom vrtat víc, hranice mezi CCM a DCM nastavá tehdy, když proudové zvlnění peak-peak je dvojnásobkem středního proudu.

Ze usm. sítě jsou to 100Hz pulzy. Taky se jich můžeš zbavit do určité míry tlumivkou (nebo kapacitou), když chceš. Potíž je v tom, že triakovka pak produkuje mnohem horší průběh, než je celovlnně usměrněný sinus. Netvrdím, že motor běžící na nízkofrekvenční hranaté impulzy nepojede. Půjde, nebude to ideální a něco bude vždycky trpět. Čím méně filtrovaný proud, tím méně to motoru bude chutnat, či jak to vhodně říct
Triakovkou jsou běžně řízeny motory sériové (univerzální), které čela proudových pulzů filtrují částečně na indukčnosti statoru, která je mnohonásobně vyšší, než indukčnost kotvy stejnosměrného motoru. Stator sériového motoru třeba z vrtačky by mohl mít několik desítek mH, kotva stejnosměrného motoru podobného výkonu tak několik stovek uH. Bohužel to zrovna nemám na čem odměřit a říct konkrétní číslo. Máte-li někdo po ruce stator + Lmetr, napište změřený údaj. Na sériový motor lze také koukat následovně:
Pokud beru zjednodušeně Rcívek=0, tak musí v ustáleném stavu platit, že U indukované v rotoru = vstupní U. Pokud při konstantní rychlosti otáčení motoru mu 2x zvedneš napájecí napětí, musí se i 2x zvednout indukované. To je možné jen a pouze v tom případě, pokud se 2x zvětší intenzita mag. pole (Ui=c*fí*omega). No a intenzita se zvětší 2x, pokud se budicí proud úměrně zvětší. Ideální sériový motor se tedy navenek tváří jako ohmická zátěž. V praxi se to tomu jen nějak blíží.
Narozdíl od toho stejnosměrný motor se pro pomalé děje u(t), kdy je indukčnost kotvy zanedbatelná, chová v podstatě jako kapacita.

Vidím však, že některé členy zde obtěžuje, že se snažím vypouštět nějaké řeči ať už více či méně užitečné, takže toho zanechám. Psaní metrových elaborátů není nejrychlejší, místo toho jsem mohl dělat něco jiného. (třeba vyvrtat tu desku) Deska na PWM je hotová, pokud na to budu mít náladu, tak jí možná přidám k minivýrobkům.

[Marekodzapadu]

Moment motora za usm

Moment motora 10 khz PWM

moment motora pwm 660 Hz

Kód: Vybrať všetko

ua=15;
ub=110;
p=2;
Lb=5;
Rb=100;
La=0.03;
Ra=1;
J=0.007;
Lab=0.34;
Mn=4;

edit #325:
taka nocna simulacia v octave, ubytky diod, oteplenie stroja a co ja viem este kadeco je zanedbane.. hodnoty.. dakde z labakov vytiahnute, sak niekto si to spocita vykon, to len taka uvaha.. na koko to je vierohodne, mozno po silvestri (:
aby som ne&abudol, motor je cudzobudeny(Ub, ib Rb), pripojenie na priamo napajanie (ua), v case 0.5 je pripojena zataz (4 Nm).. trenie oteplenie je zanedbane...

[danhard]

Danhard: Pošli nám sem fotku 10ti různých motorů s odrušovacím kondem uvnitř. Já ti klidně pošlu 10 dalších, které ho tam nemají. Zn: Kondy uvnitř musí být na fotce patrné.

Ty odrušovací kondy (i vf tlumivky) jsou třeba v každém větráku do auta od BOSCH, což je motor asi podobných parametrů, jako je tady.
Na nějaké focení se Ti vyseru, není to v rozebíratelném provedení.
Jen jsem upozornil na to že tam můžou být, což dělá ve spojení s PWM pěknou paseku, hlavně s rušením, ale i s účinností.

[danhard]

.... poprípade aj nesériové motory, kde by sa nedalo argumentovať indukčnosťou budenia, napr fény, kde sú malé motorčeky, často krát napájané z odbočky zo špirály a len z jednocestne usmerneného zdroja a bez kondenzátoru, teda len pár nF na odrušenie. Tam sú sice pulzy obmedzené odporom špirály, ale ezdá sa mi, že by tie motory nejak protestovali.

Právě protože je to napájené proudovými pulzy tak se nic neděje.

[kubo150]

A kedy by sa dialo? ak by tam bol trebars trojuholníkový alebo proste inak pozvolný nábeh prúdu?

[danhard]

Pro tyhle nízké frekvence pwm je oteplení na dc motoru dané převážně odporovými ztrátami na kotvě.
Na nějaký moment potřebuješ střední hodnotu proudu.
Oteplení je odvozeno od efektivní hodnoty proudu.
Při řízení se uplatní v podstatě jen dc odpor kotvy - motoru a indukované protinapětí podle otáček.

Kontrolní otázka :
Dc motor má při 100V, 1A, odpor kotvy 10R oteplení 40C (10k ot/min zátěž moment 0,1Nm).
Jaké bude oteplení při stejném zatěžovacím momentu, při otáčkách 1k ot/min a regulaci pwm napětím 100V ?
Pro oteplení uvažujte lineární závislost, bez vlivu otáček.
Jak by se situace zmenila při chlazení závislém na otáčkách ?

[Dolfi]

Dolfi, nevěřím ti, žes to pochopil.

Asi máš osobný pocit, že si najinteligentnejší človek na planéte ! Čo už, já ti to neberiem, ak to dokážeš osobne "stroviť" ...

A preto ti želám všetko dobré v novom roku ! (A radím ťa do zoznamu, na ktorého členov prestávam reagovať).