Casova konstanta RC clena s uvazovanim Rp

[miso156]

Ahoj,

dostal som sa do stavu, ked vsetko zahadne funguje az priliz dobre a ja hladam preco (neboj, nejdem riesit karmicky stav).

Povedzme ze prebijam nabity kondenzator 470u z -Vcc na +Vcc cez seriovy odpor Rs= 500k, dostanem exponencialny priebeh napatia na kondenzatore. Ak vsak uvazujem paralelnu rezistanciu kondenzatora Rp=2Mohm, samozrejme dostanem sa k jemne posunutemu priebehu, lebo Rp vytvara s Rs akoby delic.
Aby toho nebolo malo, potrebujem sa dostat k nejakemu jednotnemu casu pre rozne Vcc, dajme tomu v rozsahu 6V-10V, pretoze to cele bude sluzit ako casovac.

Nedalo mi a 4 rovnice som hodil do Cecka, pre 6V a 10V, s uvazovanim Rp aj bez Rp. Vyplulo to zahadu sveta, a to ze ak uvazujem casy ked exponencialy prechadzaju nulou (kondenzator na 0V), krivky pre 6V a 10V sa stretnu.

Nedalo mi a dokonca som to skusil aj zapojit, komparator som nastavil na hodnotu ked napatie na konde prechadza nulou a dostal som sa taktiez k extremne presnej hodnote -> pre 6 aj 10V ten isty cas, povedzme ze rozdiel do 1sek pri Tau_50%=150sek.

Myslite ze to mam spravne alebo nahanam bludy?

[105nu70]

[pin]

Keď v čase t=0 je napätie na kondenzátore -Vcc a konečná hodnota v čase nabitia je +Vcc, tak pre Uc(t)=0 je exponenciála v polovici rozkmitu, bez ohľadu na abs. veľkosť Vcc. A pre polovicu rozkmitu platí
e^(-t/Τ) = 0,5;
a z toho vyjde že t = 0,693⋅Τ.

[miso156]

Jednotný čas pre rôzne VCC by si určite dostal, ak by si nabíjal kondenzátor zdrojom konštantného prúdu. Vtedy by ti vyšla čiara lineárne. Paralelný odpor by mal v tom prípade vplyv na linearitu, ale keď použiješ kvalitný kondenzátor podľa mňa ju môžeš okašlať, beztak by ti vyšiel trochu iný čas už len vplyvom výrobnej tolerancie nominálnej hodnoty kapacity.

Poznam nabijanie po rampe, uvazoval som nad tym, problem je vsak spravit presny zdroj konst. prudu 1% a menej. Pri exponenciale ako to mam, ak uvazujes ze je kond nabity na -Vcc a prebijas na take iste +Vcc, dostavas sa k uplne inej presnosti, lebo hodnota Vcc nehra rolu. Staci len ak je pocas celeho prebijania rovnaka, viz Pinova odpoved.

Vyhodou linearnej rampy je ze ma po celej dlzke velku derivaciu (strmost) a preto sa pekne komparuje, ma to ostrejsi "cut".

Inak, co sa tyka kvality kondenzatora, skusal som to na starej modrej Iskre a v poho.

Keď v čase t=0 je napätie na kondenzátore -Vcc a konečná hodnota v čase nabitia je +Vcc, tak pre Uc(t)=0 je exponenciála v polovici rozkmitu, bez ohľadu na abs. veľkosť Vcc. A pre polovicu rozkmitu platí
e^(-t/Τ) = 0,5;
a z toho vyjde že t = 0,693⋅Τ.

Dik, takze to mam aj matematicky podlozene.

[balki]

Pri jednoduchom RC článku je to tak ako už bolo správne napísané, časová konštanta bude rovnaká ak je splnená symetria napájaní.

Časová konštanta sa pri použití paralelného rezistora ku kapacite zmení pomerom daných dvoch rezistorov. Pridanie spôsobí skrátenie časovej konštanty. Dal by sa odvodiť aj pekný vzorec.

Ale to je teória, tá platí vždy. V praxi ak chceš dosiahnuť vždy presnú časovku, musíš mať v každom čase, presné všetky premenné ju definujúce. Teda R a C. Dajme tomu že použiješ presný R (dnes nie je problém kúpiť). Ale zohnať presnú časovo a teplotne stabilnú kapacitu v podobe nejakého kondenzátora je nemalý problém. Preto sa už od dávna potreby dlhých časových konštánt robia cez oscilátory a deličky. Pretože kryštál je veľmi presný a nie je tam žiadne to C.

Ďalej, vidíš ako problém spraviť presný zdroj prúdu (pod 1%) ale nevadí ti nepresnosť reálneho kondenzátora (cca +/- 5-10%). Realita je ale taká že skôr navrhneš presný zdroj prúdu ako kúpiš kondenzátor. Budeš prekvapený ako jeden precízny OZ udrží prúd tam kde má byť.

Strmosť rampy pri CC alebo pri exponenciále by som nebral ako smerodajnú. Pri T=0,5 je tá strmosť viac než podobná a komparátoru je to, ale ozaj, úplne jedno, nakoľko on ti bude komparovať už šum ktorý tam vždy budeš mať.

[miso156]

@balki

Presna kapacita mi nie treba, ja idem robit len jeden kus, ziadna opakovana vyroba. Naviac, presny timing si viem dostavit bud velkostou serioveho/prebijacieho odporu - trimer alebo kombinacia dvoch R, alebo tak ze z Vcc odrezem trebarz delicom. Potom samozrejme musim patricne upravit aj hodnotu napatia na ktoru kond nabijam.

Teplotna stabilita kondu je vacsi problem, ale aj to uz mam ako tak poriesene. Bud budem kond udrziavat vo tepelne izolovanom futrale na trebarz 28degC vykurovacim odporom (zariadenie bude v byte kde je 25 degC max), alebo vyuzijem termistor.

Casova zmena kapacity tiez nie problem, raz za rok si dam cas si timing dostavit.

[balki]

Ok ak to chceš takto, bude to takto
Ja len hodnotím komplikácie spojené s kompenzovaním starnutia a teploty C, kvôli potrebe tam mať za každú cenu ten valček. Dá sa to urobiť aj lacnejšie, presnejšie a aj menej zložité.

[miso156]

@balki
Treba to brat tak, ze snobi kupuju drahe mechanicke hodinky aj ked zdaleka nedosahuju takej presnosti ako quartz. Ja sa chcem snobom aspon priblizit.

[miso156]

Trochu som pokrocil, snazil som sa nasimulovat, ako by sa dala kompenzovat zmena kapacity kondenzatora trebarz z 470u na 440u z dovodu zmeny teploty. Ukazuje mi to, ze staci znizit prebijacie napatie, nabijacie ostava stale Vcc. Priebehy krasne crossnu nulu v tom istom case.
Vychaza, ze pre udrzanie jednotneho casu prechodu nulou, treba znizovat prebijacie napatie presne s takym istym rejtom ako sa znizuje kapacita (linearna zavislost).
Takze uz len zohnat nejaky 47k termistor a idem skusat v reale.

Znizenie prebijacieho napatia z 10V na 9.06V pre kompenzaciu poklesu kapacity z 470u na 440u:

Pozn: V simulacii je zahrnuta aj paralelna rezistancia kondu 2M, preto tie napatove urovne v case ustalenia (rozdiel od 10v a 9.06v)