guličky

[Washu]

OK gulicky oznacme 1..F potis teraz uz s oznacenymi gulickami postup vaznenia.

[johnson]

Na to som este neprisiel. Kedze nie som matematik, mam ocislovane papieriky a carujem.
Pri rozdeleni 5+5+5 sa mi nedari, viac sa mi pozdava 6+6+3, kde mam pri prvom vazeni bud stastie, alebo tri normalne gulicky

[pin]

Čo poviete na toto:
Mám tri skupiny po päť guličiek, A5, B5, C5.

(1) porovnám A5 ? B5
- - ak A5=B5 potom hľadaná je v C5
- - - - (2) porovnám A5 ? C5 a zistím či hľadaná je ľahšia (A5>C5) alebo ťažšia (A5<C5)
- - - - goto (3)
- - ak A5<B5(1°) alebo A5>B5(2°)
- - - - (2) porovnám A5 s C5 a zistím
- - - - - - ak A5=C5 je hľadaná v B5 a je ťažšia(1°) alebo ľahšia(2°)
- - - - - - alebo ak A5<C5 je hľadaná v A5 a je ľahšia
- - - - - - alebo ak A5>C5 je hľadaná v A5 a je ťažšia

Identifikoval som päticu guliek aj to, či hľadaná guľka v nej je ťažšia alebo ľahšia. Rozdelím túto skupinu na 2+2+1: D2, E2, F1

(3) Porovnám D2 ? E2
- - ak D2=E2 je hľadaná guľka F1 - Bingo!
- - ak D2<>E2 viem ukázať na dvojicu guliek, v ktorej hľadaná je ľahšia alebo ťažšia.

Porovnanie na váhach je vyčerpané, treba si pomôcť inak. Položím tie dve guľky na kraj stola a zblízka do nich fukniem. Ľahšia sa pohne rýchlejšie a zájde ďalej. Alebo jednu položím a druhou do nej posotím, ako v gulečníku. Ak posotím ťažšou, po náraze bude pokračovať v pôvodnom smere, ak ľahšou, odrazí sa späť. Možno sú aj iné možnosti. :)

[orvi]

inak, je to logika, ktora mi chyba

vedel by som este zistit pomocou druhych vah

[danhard]

pin nevymýšlej si, k dispozici máš 3 vážení, nic víc.

3 vážení je 27 kombinací

jestli je kulička lehčí / težší než ostatní je evidentně jeden informační bit.
na rozlišení která jedna z množiny to je zbývá 13,5 kombinací

Jednoznačně nemůžeš rozlišit více jak z 13 kuliček !

ps. pin:

"(3) Porovnám D2 ? E2
- - ak D2=E2 je hľadaná guľka F1 - Bingo!
- - ak D2<>E2 viem ukázať na dvojicu guliek, v ktorej hľadaná je ľahšia alebo ťažšia."

jak zjistíš při nerovnosti jestli je na lehčí misce 1 lehčí, nebo na težší misce 1 težšší ?
V té chvíli jestě nevíš informaci, jestli je tam lehčí, nebo težší !

[pin]

To, či je iná guľka ľahšia alebo ťažšia, bolo jednoznačne zistené pri vážení (2), stačí si to zapamätať. :wink:

[Tuf]

1. porovnanie:
ABC DEF GHI - JKL MNO rozdelíme na dve šestice
ABC DEF ? JKL MNO tieto šestice porovnáme
Ak nie sú zhodné, oddelíme dve štvorice.
(Ak sú shodné, riešíme záverečnú trojicu.)

2. porovnanie:
ABCD ? JKLM a tie tiež porovnáme
Ak nie sú zhodné, oddelíme dve dvojice.
(Ak sú shodné, riešíme záverečnú štvoricu.)

AB ? JK
ak sú splnené podmienky, že nerovnováha je v tejto štvorici, sú zvyšné guličky rovnako ťažké.

Z štvorice urobíme iba trojicu tak, že jednu z guliček nahradíme istoiste známou, lubovolnou z ostatných, napríklad X

AB ? JX
A teraz čáry-máry… druhú v tejto dvojici vymeníme za lubovolnú z druhej dvojice, a logicky vyhodnotíme.

Ukážka: ak je napríklad

AB > JK je to tiež jako
AB > jK

kde A je ťažšia a j je lahšia

Ak jednu z guliček nahradíme známou guličkou X dostaneme:
AB > JX a to platí aj pre
AB > JX aj pre
AB > jX

ale ak prehodíme z jednej misky na druhů urobíme 3. porovnanie
AJ > BX
AJ > BX platí
Aj > BX neplatí, pretože to by bolo
Aj < BX a hladaná guličky by bola lahká, v pozicii J
ale v tomto prípade je hladaná gulička ťažká v pozicii A

Kapišto? Možno je to tak, možno som opat trafil capa..?

[mato3000]

no pekne si to zamotal, radšej ukáž jasne koľko meraní si spravil

[Tuf]

1. šestica a šestica
2. štvorica a štvorica
3. dve dvojice

/ak nebolo riešenie skor/

[kubo150]

13 guliek ani náhodou, maximálne 9. Už som mal riešenie, že mi ostali 2 a jedno váženie, ale tam som došiel.

Mal som veľa myšlienok, ale zapísal som len 2 z nich, možno niekomu napomôžu:

1)Rozdelíme na 3x5 guliek,porovnávame 2 päťky, ak sú v rovnováhe, tak vymeníme niektorú z rovnovážnej pätice a vtedy zistíme, medzi ktorými 5-timi a či je ľahšia alebo ťažšia tá hľadaná guľka. Ak niesu v rovnováhe, tak zase si vyberieme ktorú vymeníme a určíme kde a aká je guľka. Teda na 2 merania vieme určiť medzi ktorými piatimi je a či je guľka ťažšia alebo ľahšia. Ostáva jedno meranie, z 5-tich guliek ale na jedno meranie guličku neurčíme


2)Rozdelíme na 3x5 guliek,porovnávame 2 päťky, ak sú v rovnováhe, Na jednej hociktorej strane vymeníme 3 guličky z ostávajúcich 5. ak sa stav poruší, zistíme že medzi tromi čo sme vymenili je ťažšia alebo ľahšia, a ktorá z 3 to je vieme na to zostávajúce jedno meranie určiť. ak sa rovnovážny stav neporuší, tak na jedno meranie z 2 guliek aj tak danú guľku neurčíme, a už nemá zmysel riešiť.

Teraz fakt: Ak máme 2 guľky, a máme na jedno meranie zistiť, ktorá a aká je hľadaná guľka, tak to nevieme na 100% určiť, aj keď môžeme porovnať s inými guľkami, pretože ak porovnáme 2 z ktorých hľadáme, tak váha ukáže rozdiel, ale hľadaná môže byť tá ľahšia alebo ťažšia, ak porovnáme jednu ktorú vieme že to nieje tá guľka a jednu z hľadaných, tak ak je rozdiel, je to jasné, ale čo ak bude zhoda? vieme že ostávajúca guľka je hmotnostne iná, ale nevieme či je ľahšia alebo ťažšia. Už sa to hádam viacej poblbounsky napísať nedalo, takže na 1 meranie neurčíme guľku ani z 2 guliek!!!

Riešením by bol stav, ak by sme po 2 meraniach vedeli určiť trojicu, a aká je hľadaná guľka, prípad 1) ktorý som napísal poskytuje informáciu aká je hľadaná guľka, ale až medzi piatimi a zasa sme došli.
alebo ak by sme po prvom meraní vedeli vyradiť 6 guliek, a aj zistili aká je hľadaná guľka.

[mato3000]

tuf: napr nechápem to tvoje riešenie záverečnej štvorice na jedno meranie

alebo dve dvojice na jedno meranie

[johnson]

Podarilo sa mi zredukovat po dvoch meraniach pocet podozrivych guliciek na 6, uz ich len spravne rozlozit na vahe

[danhard]

Posledním vážením nemůžeš rozlišit z více kuliček než ze tří, to je vám snad jasné, ne ?
Samozřejmě, když už znáš ostatní informace, tj. že je ta odlišná kulička těžší, nebo lehčí než ostatní.

[kubo150]

Skúsme to inak,

koľko meraní potrebujeme na rozlíšenie
2,3,4....n guliek.

Najlepšie by bolo napísať aj riešenia a uvidíme kde sa zastavíme s 3 meraniami, pravbepodobne to bude 9 guliek.

[Patrik Varga]

Počkaj, to sa všetci vzdávate ?? OK , tebe pošlem SS riešenie, aby si potvrdil že sa to dá. Možno sa potom pokúsia riešiť niektorí znovu. A nebol by som rád , keby sa táto pekná úloha ošúchala na googli ako prostitútka.. Ešte porozmýšľam ako ju zverejniť, aby ste túto úlohu mohli dávať aj vnúčikom... možno cez SS tým čo sľúbia, že si ju nechajú pre svoju "súkromnú" potrebu...u mňa ako sa zdá vydržala 25 rokov a občas som ju dával na riešenie.

mato3000
Daj riešenie
Možno OT
Ale minimálne polovica ,, hlavolamov,, v tejto sekcii nemá reálnu odpoveď.
Hádanka = riešenie .

[mato3000]

no neď práve LATO sa odmlčal, kým sme sa dohodli, písal o nejakých problémov v práci a že sa nedostane tak skoro k PC. takže čakám, ani poslednú správu odo mňa si ešte neprevzal. dúfam že sa nič vážne nestalo

[danhard]

kubo150, ze třech vážení a s určením která to je a jestli je lehčí, nebo těžší jde jednoznačně 13 kuliček, přesně podle předpokladu

[kubo150]

Tak napíš návod, nie predpoklad.

[lato]

no neď práve LATO sa odmlčal, kým sme sa dohodli, písal o nejakých problémov v práci a že sa nedostane tak skoro k PC. takže čakám, ani poslednú správu odo mňa si ešte neprevzal. dúfam že sa nič vážne nestalo

No konečne som sa sem dopracoval... Hlboko sa ospravedlňujem za guličky...úlohu som sem dal v najlepšej viere,že sa to dá a zopár hodín som sa pokúšal to aj znova vyriešiť a aj som sa skontaktoval s kolegom z EBO, ktorý mi tú úlohu dal a so smiechom mi oznámil, že aj on bol v domnení že riešenie spred 20 rokov bolo OK a dokonca to ukazoval mnohým... ale sme až teraz zistili chybu .. .
Bolo to neúmyselné a každému z fóra koho stretnem sľubujem odškodné... začnem s mato3000 teraz v štvrtok alebo piatok doobeda v Blave - ak si nájde čas..
Thales daj aj ty adresu na tie PA12, ...ste boli prví dvaja čo sa ozvali ale už viac nezoženiem Tak o dva týždne už budem na tom s časom lepšie a veľmi rád pobudnem tu na fóre...teraz sa to ozaj nedá prepáčte za mmnohé OT, ale som v robote (odstávka) ....

[5ko]

Lato-čo vám došlo palivo? Ved si nachytajte so vzduchu, teraz ho je určite plná p...a z Japonska

Ja so to poznal s 9-timi guličkami na dve váženia sa dá zistiť ktorá je iná, ale na zistenie či je ťažšia alebo lahšia je treba ešte jedno váženie.Princíp by mal byť rovnaký len treba najsť vhodný počet na každé váženie,ale teraz nemám hlavu na rébusy,zaučam sa v novej robote.