Vrecúška

[wyxsi]

Si pred katom na popravisku a ten Ti dá poslednú šancu ako sa zachrániť ak vyriešiš jeho hádanku.
Úloha znie:
Zisti ktorá stovka zlatiek vo vrecúšku je ľahšia ako ostatné stovky zlatiek v ostatných vrecúškach
(jedno vrecko má vždy práve 100 zlatiek) ak jedna zlatka z ľahšieho vrecka váži 0,9g a v ostaných váži jedna zlatka práve 1g.
Máš k dispozícií jedno váženie po zapnutí digitálnych váh /áno kat je moderný / a potom sa váha zablokuje.

[Ado_PO]

A koľko je tých vrecúšok?

[rudko]

povedal by som ze na pocte vrecusok az tak nezalezi. riesenie by mohlo velmi jednoduche. zoberies jednu zlatku z 1. vrecuska, dve z 2., tri z 3. a tak dalej. das ich na vahu a podla toho co ukaze vies urcit v ktorom vrecusku su falosne mince

[wyxsi]

rudko máš pravdu ale skús tu dať aj matematický dôkaz ako

[neznamy]

naprd bude ak bude mat ta vaha rozlisenie 1g

[rudko]

rudko máš pravdu ale skús tu dať aj matematický dôkaz ako

majme n vreciek. z 1. vrecka dame na vahu jednu zlatku, z 2. vrecka dve zlatky... z n-teho vrecka n zlatiek
ak by boli vsetky zlatky prave hmotnost tychto by bola

(n(n+1))/2 gramov

kedze kazda falosna zlatka je lahsia o 0.1g
potom

((n(n+1))/2 - "odvazena hmotnost") * 10

nam da presne cislo vrecuska z ktoreho pochadzaju falosne zlatky

[kukinko]

rudko, ani Ta nepochvalia ?

[wyxsi]

Ale pochvália len to trošku trvá no
Paráda